Частота генотипа в популяционной генетике человека

Генетика популяций

Генетика популяций — это область генетики, изучающая распределение частот аллелей и их изменение в популяциях под влиянием четырёх основных движущих сил эволюции: мутагенеза, естественного отбора, дрейфа генов и переноса (потока) генов. Популяционная генетика трактует такие эволюционно обусловленные явления как адаптация и специализация и является одной из основных составляющих синтетической теории эволюции (рекомендуем ознакомиться со статьёй Основные эволюционные теории в биологии). Основателями популяционной генетики были Сьюэл Райт, Джон Холдейн и Рональд Фишер. Большой вклад в развитие данной отрасли в России внесли также С. С. Четвериков, Н. В. Тимофеев-Ресовский, И. И. Шмальгаузен, Ф. П. Добжанский.

Понятие генофонда

Для характеристики генетической специфичности той или иной популяции вводится понятие генофонда. Генофондом называется со­вокупность генов у особей данной популяции. Для того чтобы решать проблемы демографии и эволюции человека, важно знать особенно­сти генофонда, а именно: насколько велико генетическое разнообра­зие в данной популяции, каковы генетические различия между географически разделёнными популяциями, как изменяется генофонд под действием окружающей среды, как он преобразуется в ходе эволюции, какова частота дефектных генов и как распространяются наследственные заболевания. Изучением этих вопросов и занимается популяционная генетика применительно к человеку.

Частота генотипа

В основе популяционной генетики лежит концепция частоты отдельного гена или определённого генотипа. Частота генотипа — очень простой показатель, это фактически доля особей в популяции, имеющих определённый генотип. Она может быть выражена в частях единицы или в процентах. Рассмотрим такой пример. Мы уже знаем, что одна из систем групп крови (МN) определяется двумя кодоми­нантными аллелями М и N. Соответственно, в популяции возможны генотипы ММ, NN и МN. Если в ходе обследования 5000 человек вы­ясняется, что 1314 из них имеют группу крови ММ, 926 — группу NN, а 2760 — группу крови МN, то частоты соответствующих генотипов составят:

ММ = 1314 х 100/5000 = 26,28 % или 0,2628

NN = 926 х 100/5000 = 18,52 % или 0,1852

MN = 2760 х 100/5000 = 55,20 % или 0,5520

В сумме получаем 100 % или единицу, в зависимости от того, какая система измерения выбрана. Если же генотипы относятся к редко встречающимся, используют другой простейший приём расчёта.

Предположим, что при обследовании популяции общей численностью 32508 человек выявлено 36 человек с неким рецессивным заболеванием. Тогда частота данного заболевания в данной популя­ции составит:

Т = 36/32508 = 1/903 ≈ 0,011 или округлённо 1 случай на 900 человек.

Частота аллелей и генотипов

Изучение генетического состава популяций производится путём определения частот тех или иных генотипов или отдельных аллелей. При этом имеется в виду, что гены в больших популяциях находятся в определённом равновесии. Механизмы поддержания этого равнове­сия (или отклонения от равновесия, что также встречается) и являют­ся главным предметом изучения популяционной генетики.

Закон Харди-Вайнберга (закон поддержания генетического равновесия в популяции)

Различные признаки или наследственные заболевания встречаются в различных популяциях с разной частотой, причём эта частота обычно довольно стабильна. Закон поддержания генетического равновесия в популяции был установлен двумя авторами — английским математиком Г. Харди и немецким врачом и специалистом в области статистики В. Вайнбергом в 1908 году. Закон был открыт ими независи­мо, причём Харди пришёл к своим выводам на основе математиче­ских расчётов, а Вайнберг — по реальным данным изучения наследования признаков у человека.

Понятия панмиксии и ассортативности браков

Главным условием, которое было положено в основу расчётов учёных, было наличие неизбирательной системы браков, или панмиксии. Панмиксия — простейшая система скрещивания в популяции разнополых особей, когда вероятность скрещивания индивидуума одного пола с любым индивидуумом дру­гого пола одинакова. Иными словами, имеет место случайное скре­щивание, всё подчиняется вероятностным законам.

Следует сразу отметить, что строго панмиктических человеческих популяций не существует. Даже если в гомогенной по происхождению и изолированной от других групп популяции имеется возможность избрать для вступления в брак любого представителя противоположного пола, всё равно предпочтения в выборе и социальные факторы будут препятствовать случайному заключению браков. Отклонения от случайности при заключении браков носят название ассортативности браков. Причины ассортативности заключаются в выборе брачного партнёра по определённым признакам, среди которых, как показывают исследования, основную роль играют рост, цвет волос, черты характера и степень интеллектуального развития. Поэтому закон Харди-Вайнберга базируется на допущениях, однако при больших размерах популяций формула Харди-Вайнберга довольно точно отражает реальную ситуацию.

Пример закона Харди-Вайнберга

Для иллюстрации логики рассуждений и расчётов Харди и Вайнберга приведём простой пример. Пусть в популяции частота ал- лели А составляет q, тогда частота аллели а составит 1-q. Обе аллели поровну распределены между мужчинами и женщинами. Исходя ит этого, можно рассчитать частоты этих аллелей в потомстве (таблица 1).

Таблица 1. Расчёт частоты аллелей в потомстве

♀ ♂ qA (1-q)a
qA q2AA q(1-q)Aa
(1-q)a q(1-q)Aa (1-q)2aa

Теперь суммируем полученные результаты и получим:

q2АА + 2q(1-q)Аа + (1-q)2аа.

Это и есть формула Харди-Вайнберга. При ближайшем рас­смотрении она представляет собой бином Ньютона: (а + b)2 = a2 + 2ab + b2.

Уравнение Харди-Вайнберга

Окончательно формулу можно записать следующим уравнением:

р2 + 2pq + q2 = 1, где р и q — частоты доминантной и рецессивной аллели.

Условия выполнения закона Харди-Вайнберга

Формула Харди-Вайнберга применима при следующих условиях:

  1. Случайность скрещиваний в популяции (панмиксия).
  2. Мутации настолько редки, что ими можно пренебречь.
  3. Популяция достаточно многочисленна.
  4. Особи разных типов имеют одинаковую жизнеспособность и плодовитость (т. е. естественный отбор не действует).
  5. Не происходит обмена генами с другими популяциями.

На рисунке 1 частоты генотипов согласно соотношению Харди-Вайнберга представлены графически.

Частоты генотипов и аллелей

Рис. 1. Соотношение между гомо- и гетерозиготными особями при различной частоте аллелей

Видно, что при равной частоте обеих аллелей (0,50) гетерозиготный генотип является наиболее вероятным явлением. Для оценки динамики частот генов в поколениях представим себе, что аллели А и а на рисунке — это соответственно нормальный и мутантный аллель, присутствующие в популяции с равной частотой. Исходя из соотношения Харди-Вайнберга видно, что при свободном скрещивании уже в 1-м поколении про­изойдёт распределение, при котором в популяции окажется 25 % генотипов АА, 50 % гено­типов Аа и 25 % генотипов аа. Если сохраняется условие, что плодовитость и жизнеспособ­ность всех особей одинакова, то во втором поколении организ­мы АА дадут 25 % от общего числа гамет в популяции, при­чём все они будут с аллелью А. Гетерозиготы Аа (доля которых — 50 %) дадут соответственно по 25 % аллелей А и а, а гомозиготы аа дадут 25 % аллелей а. В итоге соотношение гамет с аллелями А и а составит по 50 %, как в исходной популяции. Таким образом, соотно­шение восстанавливается уже во втором поколении. При этом общее число аллелей останется равным 1 или 100%.

Если в популяции соблюдается указанное соотношение между частотами аллелей и генотипов, то она называется равновесной по данному гену. Отклонение от равновесного распределения частот ге­нотипов может наблюдаться по статистическим причинам в выборках малого размера, в популяциях с отсутствием панмиксии и по другим причинам. Одной из причин неравновесия частот аллелей и геноти­пов является отбор. Степень отклонения от равновесия указывает на интенсивность отбора.

Исходя из всего вышеизложенного, легко понять, что, зная ча­стоту особей с генотипом аа и с рецессивным признаком (или, что то же самое — q2) по формуле р2 + 2рq + q2 = 1, можно легко подсчитать частоту рецессивных и доминантных генов в данной популяции. Собственно говоря, генотип, гомозиготный по рецессивному признаку — единственный, который можно распознать по его фенотипическому выражению.

Практическое применение закона Харди-Вайнберга

Рассмотрим действие закона Харди-Вайнберга на примерах. Известно, что частота альбинизма в популяции составляет 1 на 20000 человек. Альбинизм — это рецессивный признак, все его носители являются гомозиготными по рецессивному гену. Нас интересует частота рацессивного гена альбинизма и частота гетерозиготных носителей альбинизма в данной популяции. Производим вычисление:

q2 = 1/20000, тогда q = √1/20000 ≈ 1/141

Если p + q = 1, то p = 1 — q = 1 — 1/141 = 140/141

Зная величины p и q, можно вычислить 2pq, т. е. количество гете­розиготных носителей гена альбинизма. Оно составит (при округлении):

2 х 140/141 х 1/141 ≈ 1/70

Таким образом, в данной популяции гетерозиготы по гену аль­бинизма встречаются довольно часто: 1 случай на 70 человек. Полу­чается, что рецессивный ген сам по себе довольно редок в популяции, а частота его гетерозиготных носителей относительно высока. В группе лиц, составляющих условную популяцию в 20000 человек, анали­зируемые генотипы окажутся в таком составе: аа — 1 случай, Аа — 280 случаев, АА — 19719 случаев.

Гетерозиготных индивидуумов, обладающих рецессивным ге­ном, способным вызвать нарушение метаболизма, называют носите­лями. О том, как проявляется на потомках носительство такого опасного заболевания, как гемофилия, подробно было описано в статье Наследование признаков человека, сцепленных с полом. Аналогично, в случае такого за­болевания, как фенилкетонурия, частота появления больных (гомози­готных по рецессивному аллелю) составляет 1:15000 рождений, а частота гетерозиготного носительства болезнетворного аллеля — 1:62. На данном примере можно видеть, что меры евгенического характера обречены на провал — даже при незначительной частоте какого-либо наследственного заболевания ограничение воспроизводства поражён­ных не снизит частоты патологии, поскольку в популяции присутствует намного большее число никак не проявляющих себя носителей, потенциально способных дать больное потомство.

Рассмотрим ещё один пример, связанный с часто описываемым в учебниках по генетике признаком — цветом глаз. Для простоты представим, что в человеческой популяции представлены два цвета глаз — голубой и карий. Кареглазые индивидуумы встречаются с частотой 51 % (или 0,51), а голубоглазые — с частотой 49 % (или 0,49). Известно, что карие глаза доминируют над голубыми. Это означает, что среди кареглазых могут быть как гомозиготные особи, так и гетерозиготные. Предположим, требуется определить частоту гомо- и гетерозигот. В этом случае также следует начинать расчёт с рецессивного признака. Если голу­боглазых (генотип аа) 49 %, то значит q2 = 0,49, соответственно частота гена голубоглазости q = √0,49 = 0,7. Так как р + q = 1, то частота гена карих глаз р = 1,0 — 0,7 = 0,3. Частота гомозигот по доминантной аллели составит: р2 = 0,32 = 0,09 (или 9 %). Зная частоты р и q, можно определить частоту гетерозигот: 2pq = 2 x 0,3 х 0,7 = 0,42 (или 42 %). Итак, состав популяции следующий: кареглазых гомозигот — 9 %, кареглазых гетерозигот — 42 % и голубоглазых гомозигот — 49 %.

Источник: Розанов, В. А. Биология человека и основы генетики: Учебное пособие / В. А. Розанов. – Одесса: ВМВ, 2012. – 435 с.

Другие связанные статьи:

Эволюция развития головного мозга человека

Генетический мозаицизм и химеризм у человека

Молекулярные (наследственные) болезни обмена

Генные и хромосомные болезни (синдромы) человека

Ответить

Ваш e-mail не будет опубликован.

Вы можете использовать HTML- теги и атрибуты:

<a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>